Por relacion funcional:

Red Cliente/Servidor

La red Cliente/Servidor es aquella red de comunicaciones en la que todos los clientes están conectados a un servidor, en el que se centralizan los diversos recursos y aplicaciones con que se cuenta; y que los pone a disposición de los clientes cada vez que estos son solicitados.
Esto significa que todas las gestiones que se realizan se concentran en el servidor, de manera que en él se disponen los requerimientos provenientes de los clientes que tienen prioridad, los archivos que son de uso público y los que son de uso restringido, los archivos que son de sólo lectura y los que, por el contrario, pueden ser modificados, etc.

En este tipo de redes los roles están bien definidos y no se intercambian: los clientes en ningún momento pueden tener el rol de servidores y viceversa. Esta es la diferencia fundamental con las redes peer-to-peer (P2P) que son aquellas en donde no hay un rol fijo ya que el papel de cada uno puede alterarse: cualquiera puede ser cliente o servidor indistintamente.

Este modelo de red Cliente/Servidor comenzó a utilizarse en la década de los noventa, y actualmente está siendo muy utilizada en las empresas, especialmente en aquellas que se manejan grandes volúmenes de datos. Uno de los motivos es que de esta manera se puede mantener un control centralizado de la información, aportando con esto mayor seguridad y mayor rendimiento a menores costos.

Red igual-a-igual(P2P)

Una red igual a igual todos los equipos pueden ser cliente y servidor al mismo tiempo, es decir, no existen equipos clientes exclusivos ni servidores dedicados. Por ejemplo, la red de la figura está formada por cuatro computadoras personales, cada una de las cuales puede ser cliente y/o servidor de las otras tres.

Por topologia de red:

Red Anillo

En ésta, las computadoras se conectan en un circuito cerrado formando un anillo por donde circula la información en una sola dirección, con esta característica permite tener un control de recepción de mensajes, pero si el anillo se corta los mensajes se pierden.

Red Bus

Su funcionamiento es similar a la de red anillo, permite conectar las computadoras en red en una sola línea con el fin de poder identificar hacia cual de todas las computadoras se este eligiendo.

Red Estrella

Aquí una computadora hace la función de Servidor y se ubica en el centro de la configuración y todas las otras computadoras o estaciones de trabajo se conectan a él.

Red en Malla

La topología en malla es una topología de red en la que cada nodo está conectado a todos los nodos. De esta manera es posible llevar los mensajes de un nodo a otro por diferentes caminos. Si la red de malla está completamente conectada, no puede existir absolutamente ninguna interrupción en las comunicaciones. Cada servidor tiene sus propias conexiones con todos los demás servidores.

Funcionamiento

El establecimiento de una red de malla es una manera de encaminar datos, voz e instrucciones entre los nodos. Las redes de malla se diferencian de otras redes en que los elementos de la red (nodo) están conectados todos con todos, mediante cables separados. Esta configuración ofrece caminos redundantes por toda la red de modo que, si falla un cable, otro se hará cargo del tráfico. Esta topología, a diferencia de otras (como la topología en árbol y la topología en estrella), no requiere de un servidor o nodo central, con lo que se reduce el mantenimiento (un error en un nodo, sea importante o no, no implica la caída de toda la red).

Las redes de malla son auto ruteables. La red puede funcionar, incluso cuando un nodo desaparece o la conexión falla, ya que el resto de los nodos evitan el paso por ese punto. En consecuencia, la red malla, se transforma en una red muy confiable.

Una red con topología en malla ofrece una redundancia y fiabilidad superiores. Aunque la facilidad de solución de problemas y el aumento de la confiabilidad son ventajas muy interesantes, estas redes resultan caras de instalar, ya que utilizan mucho cableado. Por ello cobran mayor importancia en el uso de redes inalámbricas (por la no necesidad de cableado) a pesar de los inconvenientes propios del Wireless.

Una red de malla extiende con eficacia una red, compartiendo el acceso a una infraestructura de mayor porte.

Red en Arbol

Topología de red en la que los nodos están colocados en forma de árbol. Desde una visión topológica, la conexión en árbol es parecida a una serie de redes en estrella interconectadas salvo en que no tiene un nodo central. En cambio, tiene un nodo de enlace troncal, generalmente ocupado por un hub o switch, desde el que se ramifican los demás nodos. Es una variación de la red en bus, la falla de un nodo no implica interrupción en las comunicaciones. Se comparte el mismo canal de comunicaciones.

La topología en árbol puede verse como una combinación de varias topologías en estrella. Tanto la de árbol como la de estrella son similares a la de bus cuando el nodo de interconexión trabaja en modo difusión, pues la información se propaga hacia todas las estaciones, solo que en esta topología las ramificaciones se extienden a partir de un punto raíz (estrella), a tantas ramificaciones como sean posibles, según las características del árbol.

Los problemas asociados a las topologías anteriores radican en que los datos son recibidos por todas las estaciones sin importar para quien vayan dirigidos. Es entonces necesario dotar a la red de un mecanismo que permita identificar al destinatario de los mensajes, para que estos puedan recogerlos a su arribo. Además, debido a la presencia de un medio de transmisión compartido entre muchas estaciones, pueden producirse interferencia entre las señales cuando dos o más estaciones transmiten al mismo tiempo.

Red Mixta

Concepto: Las topologías mixtas son aquellas en las que se aplica una mezcla entre alguna de las otras topologías : bus, estrella o anillo. Principalmente podemos encontrar dos topologías mixtas: Estrella - Bus y Estrella - Anillo

Caracteristicas:

En la topología Estrella - Bus podemos ver una red en bus al que están conectados los hubs de pequeñas redes en estrella. Por lo tanto, no hay ningún ordenador que se conecte directamente al bus. En esta topología mixta, si un ordenador falla, entonces es detectado por el hub al que está conectado y simplemente lo aísla del resto de la red. Sin embargo, si uno de los hubs falla, entonces los ordenadores que están conectados a él en la red en estrella no podrán comunicarse y, además, el bus se partirá en dos partes que no pueden comunicarse entre ellas. En la topología Estrella - Anillo encontramos que el cableado forma físicamente una estrella, pero el hub al que se conecta hace que la red funcione como un anillo. De esta forma, la red funciona como un anillo, pero con la ventaja de que si uno de los ordenadores falla, el hub se encarga de sacarlo del anillo para que éste siga funcionando.

Puedes visitar este blog para saber mas de este tema, esta bastante bueno!http://www.bloginformatico.com/topologia-de-red.php